Le conditionnement ⇒ Influence du niveau de remplissage des bouteilles sur la carbonation et sur le risque d'explosion

[jaaf]

Bonjour,
Bien que je ne sois pas chimiste, j'ai essayé de m'expliquer en quoi le niveau de remplissage des bouteilles influençait (ou n'influençait pas) le niveau de carbonation et le risque d'explosion des bouteilles.
Des raisonnements que j'ai pu tenir j'en suis arrivé à la conclusion qu'il fallait certes un peu d'espace libre (1 cm de haut environ) mais qu'il n'y avait guère d'intérêt à aller au-delà de 2 cm sans pour autant que cela ne soit dramatique.

Je vous soumets mon raisonnement pour discussion si besoin.


Je me suis appuyé sur deux sources

• cet article de Brew Your Own : https://byo.com/article/master-the-action-carbonation/

• cette étude : https://www.researchgate.net/publicatio ... ty_in_Beer

Le premier article donne sous forme de tableau le niveau de carbonation de la bière en fonction de la pression et de la température. J'en ai retenu les courbes à 56 °F /13.33°C et 41°F /5°C

Petit rappel: le niveau de carbonation est exprimé en volumes. Ici le nombre de volumes est donné par le volume qu'aurait le CO2 dissout dans la bière à la pression atmosphérique et T=°C (CNTP) divisé par le volume de la bière contenant ce CO2.

Me préoccupant de savoir comment les bouteilles allaient se comporter jusqu'à 40°C, j'ai eu recours à l'étude citée plus haut en utilisant la formule 4a donnée par Holle.

Sur la figure ci-dessous les courbes sont celles données par la formule et les deux courbes en pointillés, celles données par l'article de BY0.

Intro.png

On voit qu'il n'y a pas de différences majeures entre les courbes données par les deux sources en dessous de 14°C.
La ligne verticale en bleu marque la limite de pression acceptable par les bouteilles (3 bars environ)

Hypothèses de base

• diamètre moyen du col de la bouteille: 2cm

• volumes de CO2 résiduels dans la bière en fin de fermentation : 0.8 volumes

• le gaz est constitué uniquement de CO2

• masse molaire de glucose 180 g

• le sucre utilisé est du glucose

Volume accepté par le headspace
Nous calculons ici la quantité de CO2 que contient le headspace pour une pression donnée P et une température donnée T
Soit v le volume du headspace.
Pour une pression P et à T₀=°C cet espace contient un volume de gaz tel que:

Pa * V = P v (Pa pression atmosphérique et V volume qu'aurait le gaz s'il était ramené à Pa et T_o )
soit V = v P /Pa

Pour la même pression mais à température T ce volume sera
V = ( v P / Pa ) ( ( 273.15 ) / 273.15 + T )
Pour une pression donnée la même masse de CO2 prend en effet plus de place à T >T0 donc le headspace en contiendra moins.


Volume produit par la fermentation du sucre (glucose)
Nous considérons ici que nous utilisons du glucose pur. Pour d'autres sucres il faudra adapter
Une mole de sucre (180 g) fournit 2 moles de CO2 soit 44.8 litres dans les CNTP (0°C, 14.69 psi)
Si m est la masse de sucre par litre, les levures fabriquent une quantité de CO2 égale à
(m/180) x 2 x 22400cm3 par litre, soit m/180/3 x 22400 cm3 par bouteille dans les CNTP
Pour ramener en volumes dissouts, il faut encore diviser par le volume de la bouteille
On a donc
m / 180 / 3 x 22400 / 330
Exemple: à 6 g de sucre par litre
6 / 180 93 x 2 x 22400 /330 =1.508 volumes


Volume total de CO2 dans la bouteille
Le volume total de CO3 est égale à la somme du volume produit par les levures et du volume résiduel après fermentation.
Avec nos hypothèses:
Vtotal = Vrésiduel + (m / 180 / 3 x 22400 / 330)
Avec l'exemple des 6 g du sucre
Vtotal = 1.508 vols + 0.8 vols = 2.308 volumes

Point d'équilibre
Pour que les choses s'équilibrent, le volume total de gaz de la bouteille se répartit entre headspace et bière.
On aura Vheadspace + V dissout = Vtotal
Une autre façon d'obtenir Vdissout est : Vtotal - Vheadspace (courbe quasi horizontale sur la figure).
Le seul point qui satisfasse les deux approches est à l'intersection des courbes .
Les figures suivantes présentent différentes situations en fonction du volume du headspace (hauteur ici) et de la quantité de sucre.

HS 0.5 cm - sucre 4.3g.png

Sur cette courbe, on voit que pour une quantité faible de sucre (4.3 g/l) et un headspac de 0.5 cm le niveau de carbonation s'établit autour de 1.9 volumes.
On voit aussi que même à 40°C (en imaginant que votre bière est expédiée par la poste en plein été), la pression dans la bouteille ne dépassera pas 30 psi (environ 2 bars).
On voit également que le niveau de carbonation varie peu avec la température.

HS 2 cm - sucre 4.3g.png

Sur cette courbe, pour 4.3 g/l de sucre et 2 cm de headspace, la carbonation s'établit aux environ de 1.85 volumes soit un peu en dessous de la valeur pour un headspace de 0.5 cm. La variation demeure néanmoins faible dans les températures de conservation de la bière.
Il n'y a pas non plus de risque de surpression à 40 °C.

HS 0.5 cm - sucre 6.4g.png

Sur cette courbe (6.4 g/l de sucre et 0.5 cm de headspace) la carbonation s'établit à 2.4 volumes et varie assez peu avec la température.
Par contre nous sommes en limite de pression acceptable à 40 °C.

HS 2 cm - sucre 6.4 g.png

Sur cette courbe (6.4 g de sucre par litre et un headspace de 2 cm) on voit que la carbonation s'établit toujours autour de 2.4 volumes et que nous avons gagné un peu de marge de surpression à 40 °C.
On voit aussi que l'augmentation du headspace (comme pour 4.3 g/l de sucre) fait chuter la carbonation dans les températures élevées (qui ne sont pas celles de consommation).

HS 2 cm - sucre 6.6 g.png

Rien de bien nouveau sur cette courbe .

HS 2 cm - sucre 8g.png

Ici on voit que pour 8g/l et 2 cm de headspace on obtient un niveau de carbonation de 2.8 volumes mais que la limite de température admissible pour éviter l'explosion est de l'ordre de 30 °C seulement.

HS 2 cm - sucre 11 g.png

Pour finir la limite de carbonation si on veut pouvoir laisser les bouteilles à 20 °C sans risque.

Conclusions

S'agissant ici de lois empiriques et sujettes à controverse, on se gardera de prendre les calculs présentés comme des vérités absolues.
Néanmoins, on peut penser que le volume du headspace a peu d'influence sur le niveau de carbonation aux températures de conservation et de consommation de la bière.
Par ailleurs, on ne saurait ramener ce volume à zéro. En effet le problème ne viendrait pas forcément du CO2 tant que le niveau de carbonation et la température d'exposition restent raisonnables, mais tout simplement de la dilatation de la bière elle-même qui est d'environ 0.5 % / 10 °C. En effet la bière n'est pas compressible et même pour une dilatation minime, elle doit trouver l'espace.
Dans le cas d'une élévation de 10 °C on aurait 330 cm3 x 0.5 /100 = 1.65 cm3 soit environ 0.5 cm de hauteur pour un goulot de 2 cm de diamètre intérieur.
Ce qui veut aussi dire que si la bière doit voyager en été (40°C) il faut prendre une marge de 1 cm minimum.

Le fichier LibreOffice Calc (.ods) vous permettant de jouer avec les paramètres est fourni en pièce jointe (CarbonationCurves.ods). Pour éviter les maladresses ce fichier est protégé mais sans mot de passe.

Avertissement: sur les exemples montrés, la courbe Vtotal - Vheadspace (quasi horizontale) est erronée. En effet lors de leur création, l'influence de la température était inversée (273.15 +T) /273.15 au lieu de 273.15 /(273.15+T).
Le fichier .ods a été corrigé mais pas les figures qu'il m'aurait fallu recharger.
Vous verrez néanmoins que l'influence de ce facteur est négligeable aux températures de consommation et de conservation de la bière.

[Jinac]

Joli travail

[sirhotman]

Super travail, merci d'étayer ce que je prêche depuis longtemps sur le head space avec des données ^^

[jaaf]

Super travail, merci d'étayer ce que je prêche depuis longtemps sur le head space avec des données ^^

Merci pour ta remarque. J'aurais cependant une petite chose à préciser. À la fin de l'exposé je fais remarquer que c'est principalement la degré de dilatation que va subir la bière elle-même qui conditionne l'espace libre à prévoir. Cela dépendra bien sûr des variations de température par rapport à celle du moment de l'embouteillage auxquelles elle sera soumise.
Cela dit, pour faire simple, je n'ai pas tenu compte de cette dilatation dans le calcul de la quantité de CO2 que peut emmagasiner le headspace. Néanmoins, ce headspace va progressivement se réduire et, pour une même pression, contiendra donc moins de CO2. Ce qui veut dire que la courbe Vtotal CO2 produit - Vheadspace va se rapprocher de l'horizontale, abondant ainsi dans le sens de dire que sa valeur n'a qu'une importance très limitée sur le niveau de carbonation.

[Penn-Maen]

Cela dit, pour faire simple, je n'ai pas tenu compte de cette dilatation dans le calcul de la quantité de CO2 que peut emmagasiner le headspace. Néanmoins, ce headspace va progressivement se réduire et, pour une même pression, contiendra donc moins de CO2.

Salut

Pourrais-tu préciser ce que tu entends par là stp ?

Car la bière en se dilatant va engendrer une force sur le volume du head-space, lequel voit alors sa pression augmenter. Donc on n'est pas à une même pression au cours du process.
Et il n'y a pas un équilibre qui se crée de toute façon entre le CO2 du head space et le CO2 dissout ? (donc le "moins de CO2" est tout relatif non ?)

Après effectivement ça ne doit pas jouer sur grand chose : la quantité de CO2 contenue dans le volume "vide" est infinitésimal face au volume déjà dissout dans la bière, et la variation de pression dans le col ne doit pas jouer beaucoup sur l'équilibre

[Jinac]

Le "a pression constante" est trompeur en effet il me semble, je comprend que si on prend un headspace minime, il risque de se rapprocher de 0 avec la dilatation de la bière, et là qui dit pas de headspace dit pas de CO2 dissous mais ça n'a que peu d'influence.

La conclusion serait à mes yeux qu'il faut laisser un headspace suffisant pour "tamponner" la dilatation de la bière et l'augmentation de pression pour rester en deça des 3 bars et que poru ça, un headspace de l'ordre de 2 cm semble constitué un bon compromis, sauf pour des bière très carbonnaté et qui risque d'être stockées à chaud

[jaaf]

Je n'ai jamais dit que la pression était constante. Au départ, celle-ci est la pression atmosphérique. Au fur et à mesure que la fermentation se fait le gaz carbonique va se former et la pression va monter.
La droite bleue (quasi horizontale) qui représente le Volume total de CO2 - le volume de CO2 retenu par le headpsace va glisser progressivement vers le haut.
Si on suppose que l'ambiance est à 20 °C, le phénomène étant lent, cette température restera constante et le point d'intersection (qui est la seule valeur de pression qui satisfasse les deux courbes) va glisser vers le haut sur la droite oblique à 20 °C pour se stabiliser au point d'intersection représenté sur la figure (fin de la fermentation).
S'il n'y a pas de headspace la courbe V CO2 total -V CO2 headspace reste horizontale (rien dans headspace donc ne varie pas avec la pression) et le point d'intersection avec cette horizontale glisse progressivement (au fur et à mesure de la fermentation) sur la droite oblique 20°C.
Jusque là il n'y a pas lieu de s'inquiéter de la dilatation de la bière (température ambiante constante)
Maintenant, imaginons, que nous placions la bouteille dans une ambiance à 40°C. Le headspace va être réduit par la dilatation de la bière (voire réduit à zéro). Au delà ça pète.
Donc c'est comme si j'avais choisi un headspace plus petit. Cela ne va changer que le volume retenu par ce headspace. Pour une pression donnée (je ne dis pas constante) il sera donc plus petit. Ce qui veut dire que la droite V CO2 total -V CO2 headspace sera moins inclinée. Si on suppose que le headspace est réduit de moitié, la courbe V CO2 total -V CO2 headspace aura dont une pente diminuée de moitié.
Ce qui veut dire que plus la température est élevée, plus la droite va se rapprocher de l'horizontale tout simplement.
On a donc deux phénomènes indépendants

• le déplacement vers le haut de la droite VCO2 total -V CO2 dans headspace (translation) lié à la fermentation

• le changement d'inclinaison de cette droite lié à une élévation éventuelle de la température

Le point d'équilibre reste toujours à l'intersection.

[jaaf]

J'ajoute que si le headspace est nul dès le départ, tout le CO2 reste dans la bière. Si la température ambiante est constante la pression dans la bouteille monte (point d'intersection de l'horizontale avec la courbe correspondant à cette température).
Si ce point d'intersection ne va pas au-delà de 3 bars rien ne se passe (pas d'explosion).
Si une fois la fermentation terminée, la température monte, on glisse sur l'horizontale pour croiser des courbes différentes et la pression monte également. On peut aller jusqu'à la température pour laquelle la courbe calculée passe par le point d'intersection de l'horizontale (V CO2 total donné par la quantité de sucre) et de la verticale à 3 bars.

[jaaf]

Le "a pression constante" est trompeur en effet il me semble, je comprend que si on prend un headspace minime, il risque de se rapprocher de 0 avec la dilatation de la bière, et là qui dit pas de headspace dit pas de CO2 dissous mais ça n'a que peu d'influence.

La conclusion serait à mes yeux qu'il faut laisser un headspace suffisant pour "tamponner" la dilatation de la bière et l'augmentation de pression pour rester en deça des 3 bars et que poru ça, un headspace de l'ordre de 2 cm semble constitué un bon compromis, sauf pour des bière très carbonnaté et qui risque d'être stockées à chaud

C'est effectivement la conclusion que j'ai tirée, à savoir que la chute de carbonation due à headspace reste très limitée et que la seule contrainte réelle est celle due à la dilatation de la bière. La valeur de 2 cm est un bon compromis mais pas forcément nécessaire si on garde sa bière au frais.

[jaaf]

Pour résumer encore plus simplement, si on ne laisse aucun headspace on pourra carboner:

• jusqu'à un peu plus de 2.8 volumes si la bière peut être stockée dans une ambiance allant jusqu'à 30°C et pas plus

• jusqu'à un peu moins de 3.5 volumes si la bière peut être stockée dans une ambiance allant jusqu'à 20°C et pas plus

• jusqu'à un peu plus de 4 volumes si la bière peut être stockée dans une ambiance allant jusqu'à 13 °C et pas plus

Si on veut franchir ces limites, il faut des bouteilles plus résistantes.